برآوردگرهای بهبود یافته در رکوردها

همانطوریکه می دانیم معمولا تعداد رکوردها خیلی کم هست. بنابراین استفاده از هر میزان ‏اطلاع پیشین که منجر به بهبود برآوردگرهای بدست آمده از رکوردها شود‏، حائز اهمیت است. ‏در این رساله برآوردگرهای بهبود یافته بر اساس رکوردها از دو دیدگاه پارامتری و ناپارامتری مورد مطالعه قرار می گیرد. ‏در بخش پارامتری‏، توزیع بور 12 را در نظر می گیریم. ‏این توزیع‏، توزیعهای خمیده شکل و تک مدی مانند نرمال، و‏ایبل، نمایی، لاگ لجستیک، لوماکس و غیره را پوشش می دهد. لذا از انعطاف پذیری بالایی برخوردار است و برازش بهتری به داده های بیولوژیکی، پزشکی و آزمایشگاهی دارد‏. با توجه به اهمیت این توزیع‏، برآوردگرهای بهبود یافته مختلف آزمون اولیه را برای پارامترهای ‏این توزیع تعریف کرده و شرایطی را بدست می آوریم که این برآوردگرها بر برآوردگرهای نااریب با کمترین واریانس‏، هم پایا با کمترین مخاطره‏، بیزی و بیز تجربی تسلط داشته باشند. همچنین کلاسهای مختلفی از فواصل اطمینان بهبود یافته را برای پارامترهای این توزیع نیز‏، بدست می آوریم. در بخش ناپارامتری‏، برآوردگرهای مختلف آزمون اولیه‏، انقباضی آزمون اولیه‏ و نوع استاین را برای تابع توزیع جامعه در نظر گرفته و با محاسبه مخاطره توزیع مجانبی و شبیه سازی برای حجم کوچک به مقایسه این برآوردگرها می‏ پردازیم.